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[引言]
近期看到的一句话：”现在最聪明的一批人，正在往两个完全相反的方向走。一拨往前走，扎进大模型、算法、机器人的深处，在没有人走过的地方，替文明开启下一段路。一拨往后走，回归到身体、心灵、信仰，去探索自然的本源。这两拨人有一个共同点，比方向本身更要紧：他们都不再相信旧世界那套玩法了。一个在探文明的下一站，一个在找文明的源头。但最后，他们终会相遇的。”这让我想起了法国文学大师居斯塔夫·福楼拜说： “越往前走，艺术将更为科学，科学将更为艺术，它们在山脚分开，却又在山顶汇聚。”
在过往的讲座中，类似的零散的新词、概念不断地衍生细分，其创造者颅内高潮，但现实通常是水学位、水创作，虚无的理论反而使得概念繁冗错杂，作用意义更是隔靴搔痒，有部分也是资本作祟的营销。现实中，理想主义的理论研究者们点评着专业创作者的实践过于落后，文章偏重技术介绍与案例罗列，多为现有研究与实践现状的梳理复述，个人独立思考、学术观点与创新见解不足，缺乏对研究问题的深度剖析与理论提炼。笔者认为既然已是艺科融合，那这样的艺术也应当是有被他人复刻研究的参数依据，技术的详尽介绍以及艺术设计角度对于技术的理解转译整理，对于非艺术设计者进行跨专业的实践或是对艺术作品的理解有参考的意义。即帕梅拉·M.李（Pamela M. Lee）所说的 “当我们试图将其他领域的成果——物理学的、证据的、经验的等等——应用到艺术领域之上时，艺术应当是透明的。” 艺术并不是个人的或是小圈子的狂欢，而应当是能被大众理解的。
回到开头，对于这段话的引用，让我回想起近期公众号推文关于文字的理解，虽然是因一念而起把过往的笔记归纳在整理，但在过程中知识的积累以及认识的深度也随着时间不断变化。如 《信息解码》 以接近罗兰·巴特《写作的零度》的思路谈文字组合的确定性计算，和 《呼名克物》 转向“写作的温度”——文字生成中那些不确定的情感与想象，也正是机器生成与人写、与现实交流之间的差别所在。从最早的巫术玄学回看艺术的生成，从玄学“迷信”到浪漫主义，当韵味与技法被掌握到极致，最终比较的其实是认知和信念。亦是对米教授在近期讲座所愿望的呼应： “人文主义万岁！Long live humanism！”
接续巫术玄学看待艺术的生成，这与我从前的一些笔记又有了串联，后文将作部分整理。整理笔记资料的时候，发现之前也记录过类似选题的讲座—— 《星际读书会III 新年占卜特辑：是非之外有座花园，你我相遇于此——占卜、神圣几何、炼金术》（对对对书店dododo book，2023-01-14） ，讲座艺术家陈滢如分享其上海双年展录像作品的创作心路，通过解读鲁米诗选与占星学著作《凯龙星》，阐述其如何借由艺术创作面对丧母之痛、理解“负伤的治疗者”原型，并实现自我疗愈与灵魂转化的过程。但很可惜当时题目和内容上，理解上和笔者有着偏差，有种期待落空的感觉。
[摘要] 从自然界的数理规律，到几何图形中的宇宙象征，再到炼金术、占星术与传统术数中的规则体系，人类始终试图通过数字、图形与符号理解世界的内在秩序。本文从神圣几何切入，梳理自然观测、空间营造与神秘学传统之间的联系，探讨人类如何借助对应关系和仪式规范，将自然现象转化为一套可解释、可推演的认知系统，并由此思考想象力、信念与主体意识在艺术生成中的意义。
[关键词] 几何；数术；炼金术；神秘学；设定
回想政治老师曾说，古典信仰中关于世界起源的诸多解释，例如四元素说，都有其产生的历史背景与认知合理性。人类在认识自然的过程中，往往先于科学理论建立起一套关于世界的解释体系。后来才发现，其中一些朴素的观察与推演，竟然与现代科学所揭示的自然规律存在某种关联。所谓“迷信”的巫术玄学中，其艺术形式的生成与数学模型脱不开关系，牛顿便是一个很有意思的例子。作为经典力学的奠基者，他不仅研究数学、光学与天体运行，也长期投入炼金术、神学和古代文明史的研究。对他而言，自然规律与神圣秩序并非截然对立，探索宇宙的运行方式，也是在追寻某种更深层的智慧。有的人会可惜牛顿晚年研究天体力学时，沉迷于神学似乎耽误了更多理论的产生。但这也许也是当时环境下认知的必然走向，就好比非欧几何的模型促进了相对论的认识发展。
▲这幅展示五种柏拉图立体及其对应元素的插图，出自约翰内斯·开普勒于1596年出版的著作《宇宙的神秘》（Mysterium Cosmographicum）。
图片来源：The Golden Ratio The Divine Beauty of Mathematics.17
笔者注：柏拉图立体正四面体对应元素火，正六面体对应元素土，正八面体对应元素气，正十二面体对应元素以太（宇宙），正二十面体对应元素水。
▲开普勒所构想的太阳系，是由一个柏拉图立体嵌套在另一个柏拉图立体之中构成的，各个立体之间同心球面的半径，则分别对应各行星的运行轨道。
图片来源：Sacred Geometry: Philosophy and Practice
自然的数理秩序
艺术与科学看似分别代表感性与理性，前者通过视觉形式、直观感受与情感表达认识世界，后者则借助数学语言、逻辑推演与实证研究揭示自然规律。但二者的研究路径并非截然对立，其共同的对象始终是人类所处的自然世界。
蒙德里安以树为主体的绘画，经历了从具象到抽象的演变，逐渐将枝干与树冠简化为线条和几何结构。这一过程与生物学家林登迈尔提出的L系统（L-System）在形式上具有某种相似性：前者通过艺术家的观察与概括提炼自然形态，后者则利用数学规则模拟植物的生长与分枝。不同的研究方法，却都试图从复杂的自然现象中寻找内在规律。
▲L-系统（Lindenmayer system）与蒙德里安绘画
图片来源：笔者自制
自然界中存在着丰富的几何结构。从鹦鹉螺壳体近似等角螺线的生长形态，到植物叶序与花瓣排列中常见的斐波那契数列；从矿物晶体的七大晶系，到DNA分子的双螺旋结构，再到天体轨道与星云的螺旋形态，数理关系以不同方式存在于自然的各个尺度之中。这些形态并非都遵循统一的几何法则，却体现了数学作为描述自然结构与运动规律的重要工具。人类通过观察、测量与归纳，将自然界复杂的形态转化为数字、比例和几何模型，逐渐建立起对世界的抽象认知，用当下人工智能的概念理解，人在认识自然的过程中不断训练脑中的物理世界模型。
▲鹦鹉螺
图片来源：The Golden Ratio The Divine Beauty of Mathematics
▲自然界中并不缺少对数螺旋，但真正呈现黄金螺旋的例子却并不多见。
图片来源：The Golden Ratio The Divine Beauty of Mathematics
▲NASA 于 2011 年拍摄的太平洋热带风暴「桑卡」卫星影像。风暴云系乍看之下呈现出黄金螺旋的形态，但真正符合黄金比例（φ）的自然螺旋其实十分罕见。
图片来源：The Golden Ratio The Divine Beauty of Mathematics
古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中建立了以点、线、面和立体为基础的演绎体系，形成了经典的欧氏几何。19世纪，随着罗巴切夫斯基、黎曼等人对平行公设与空间性质的重新探索，非欧几何逐渐建立，几何学也从平直空间拓展至具有不同曲率的空间。此后，拓扑学与分形几何进一步丰富了人类对空间和形态的理解。拓扑学关注空间在连续变形中的结构关系，分形几何则通过递归、自相似与分数维等概念，描述传统欧氏几何难以充分表达的复杂形态。从规则、稳定的几何构成，到连续变化的空间关系，再到多层级的自相似结构，几何学的发展也反映了人类对自然认知的不断深化。
▲整数维数与分数维数
图片来源：笔者自制
分形几何将数学规则转化为形态生成的方法，为绘画、雕塑、动画、影像与数字艺术提供了新的创作语言。其核心并不只是最终呈现的复杂图案，更在于通过简单规则的反复迭代，形成具有层级关系与自相似特征的视觉结构。埃舍尔的许多版画作品便体现了数学与艺术的交融，将几何变换、对称与空间关系融入版画创作，使数学逻辑转化为具有视觉美感的艺术形式。他通过平移、旋转、镜像与连续镶嵌等几何变换，构建出具有无限延展感的图形世界。《发展I》通过图形的连续演变呈现出复杂的视觉秩序，而《圆极限IV》则借助双曲几何的空间表达，探索有限画幅中的无限延展。尽管这些作品不能简单归类为分形艺术，却展现了数学结构转化为艺术语言的可能性。
▲埃舍尔无穷时期相似图形构成的作品分组
图片来源：Maurits Cornelis Escher - M.C. Escher_ The Graphic Work (2009, Taschen).
▲各种不同构成形式的彭罗斯铺砖图案。注意其中大量出现的五边形元素，例如五角星和正五边形。
图片来源：The Golden Ratio The Divine Beauty of Mathematics.35
▲棋盘库非体铭文马赛克贴砖 Mosaic Tile Work with Chessboard Kufic Script
呼罗珊地区 Khurasan
帖木儿王朝、公元14世纪 Timurid Period，14th century CE
图片来源：笔者拍摄，于24年1月
▲利用Mandelbulb3D进行分形生成，结合几何与后文建筑的整理创作了 《分形涌现》综合材料绘画
图片来源：笔者自制
人为的取象比类
几何图形并非凭空产生，而是人类长期观察自然、记录数据并归纳规律的结果。日影的长短与方向、天体的运行轨迹、季节的周期变化，都可以通过测量和整理转化为直观的图形。古人利用圭表观测日影，以此推算节气与时间；通过长期记录星体的位置和运行规律，逐渐形成星图与天文坐标。原本复杂而抽象的自然现象，由此获得了可以描绘和推演的几何形式。
▲星盘 Astrolabe with Inscription
古列斯坦宫、德黑兰省 Golesatan Palace，Tehran
萨非王朝，卡扎尔王朝 Safavid Period，Qajar Period
此黄铜星盘为“全天星盘”，重5千多克，直径40多厘米，是伊朗国家博物馆最大的星盘。主体由六层黄铜片制成，以刻度标示地理分区。星盘顶部冠形装饰两面刻有萨非王朝和卡扎尔王朝两位统治者的名字。此外，星盘上还刻有制造者的名字。
图片来源：笔者拍摄，于24年1月
▲一部天文学与占星学汇编手稿，由穆法达尔·伊本·海达尔（Mufaddal ibn Haydar）和马苏德·伊本·阿萨德（Mas’ud ibn As’ad）共同署名，制作于波斯设拉子，伊斯兰历748年（公元1347年）。Photo:伊斯兰艺术博物馆（IAMM）。
图片来源：thestar︱M. IRSYAD
当图形脱离单纯的测量功能，又逐渐被赋予文化与精神象征。中国太极图以阴阳鱼表现对立与转化，印度曼荼罗通过中心、圆形与方形构建宇宙秩序，西方仪式魔法则利用圆阵、五芒星和方位组织仪式空间。不同文化虽然具有各自的象征体系，却都借助几何图形，将抽象的宇宙观念转化为可视、可感的空间形式。
▲圣彼得堡清真寺的雕花入口。
图片来源：gzt︱Samir Babaoğlu
这种观念也体现在宗教建筑中。哥特式教堂通过圆形、三角形和正方形等几何关系组织建筑结构，玫瑰窗则以中心向外放射的对称构图，将光线、比例与宗教象征结合起来。几何不仅是建筑营造的技术手段，也成为表达神圣秩序的视觉语言。教堂几何的发展也有类似直线到曲线的变化，造型的设计也因此不同，如高迪根据悬链线重力力学实验设计的教堂，如今也有静力学等插件工具计算模拟。
▲从3、4、5这一组"毕达哥拉斯数"（即勾股数）中推导出的数字，为自然形态提供了优美的对称关系。这一系列图示始于等边三角形自然呈现的几何形式，最终延伸至一系列对称构图，并成为文艺复兴时期建筑平面布局的灵感来源。
图片来源：Sacred Geometry: Philosophy and Practice
▲凯撒·凯撒里安诺原本的设计（1521），基于等距间隔的一系列同心圆，并且以12单位和7单位作参数，这暗示黄道十二宫图和七颗行星
图片来源：神圣几何[M].133
▲圣保罗大教堂的平面图，围绕着中央拱顶，有7个辐射开的圆圈，象征着当时人们所知的七大行星
图片来源：神圣几何[M].137
▲高迪悬链线建筑模型
图片来源：wordpress︱HK / SK
对应西方教堂的几何比例演变，东方佛塔等也有着特别的比例关系——1:√2，如中国古代建筑设计中的方圆作图比例体现了中国古人特有的“天圆地方”的宇宙观念以及追求天、地、人和谐的文化理念。
▲陈明达的应县木塔立面构图分析
中国古代城市营造也同样体现了天象与地理之间的对应关系。秦都咸阳的宫殿、渭水与横桥，被《三辅黄图》分别联系到紫宫、天汉与牵牛星，体现了以天象象征人间都城的营造观念。汉长安则有”斗城“之称，《三辅黄图》记载其城南为南斗形、城北为北斗形，将城市轮廓与星象联系起来。
南京的城市布局也存在”象天设都“的解释。部分研究将明代南京城墙的走势与南斗、北斗的星象形态相联系，并将长江比作银河。与此同时，玄武湖、朱雀桥以及虎踞龙盘等地理意象，也使四象观念与南京的城市文化产生联系。这些对应关系未必都是严格的规划依据，却反映了传统宇宙观对城市空间认知与营造方式的影响。
约定的惯例传统
人类试图理解世界时，往往会将看似独立的自然现象建立联系：天体与金属、方位与季节、数字与图形、颜色与物质属性。通过长期观察、经验积累与观念推演，这些联系逐渐被整理为一套相互对应的规则。炼金术以行星、金属、元素和转化过程构建物质与宇宙之间的联系；中国传统术数则通过阴阳、五行、干支、八卦与九宫，将天象、时间、方位和人事纳入统一的解释框架。原本分散的现象因此获得了相互关联的位置，并进一步形成可以推演、解释和实践的认知系统。
无论是占卜前的净化、设坛、布置器具，还是炼金术中的研磨、混合、加热、蒸馏与凝结，都有相应的步骤、工具和操作要求。西方中世纪仪式魔法文献中，圆阵、方位、器具、符号和祷告往往共同构成一套完整的仪式程序；炼金术手稿则通过配方、器皿图示和操作记录传递具体的实践经验。
▲《新世纪福音战士》EVA 中出现的“生命之树”正式名称是“卡巴拉生命之树”（Kabbalah Tree of Life）。
图片来源：evangelion wiki.fandom
在艺术设计中，涉及类似题材的内容，创作者按理是需要阅读了解大量相关的专业知识。因此在类似的动漫中可以看到这些的影子，并且可以把握其中的传承脉络。像《无职转生》的设定，魔法的强度依赖施法者的咏唱时间，咏唱的内容有长有短，短到几句话，长的就好比米里斯教藏的神级咏唱已经成了一本书，这可以联想到之前写的 《呼名克物》 中的通灵文学、诗词。同样的《BLEACH》中也有这样的设定，像破道缚道等需要吟唱呪文，必要时刻可以舍弃吟唱，但威力也会下降，同样的也有对斩破刀名字的呼唤，唤醒灵魂信念的力量等等，这对后来的《咒术回战》、《鬼灭之刃》、《黑色四叶草》等作品都有影响和设定的传承。
▲《无职转生》中的召唤阵法空间叠加S02E15
图片来源：笔者截图
在近期的新番《尖帽子的魔法工坊》魔法设定则侧重于图形，其中的魔法是被画出来的，魔法的强度由阵的直径和准确度决定。直径越大强度越高，越工整持续时间越长。这也被网友打趣称“画魔法阵的样子有点像隔壁的炼金术”，这里的炼金术是指的《钢之炼金术师》。而作画的细致程度对应魔法的强度也让我想到所谓的“心诚则灵”。
▲《尖帽子的魔法工坊》中魔法是画出来的
图片来源：笔者截图
这其实与自然魔法、仪式魔法的概念区别相对应，但归根结底想象力是魔法或者说神秘的核心，想象力是感性灵魂的核心官能与最高层级，它也是文艺复兴神秘学最重要的理论之一。想象力不仅是认知能力，更是主动的魔法力量。
知行合一
这里也借用“阿撒的神秘学书斋”讨论宿命论的话来做结尾——这些自然魔法、占星发展到最顶峰的时候，是在文艺复兴的时候，那时候是开始歌颂人的美好，这个时候不是命运论占主导的，一定是人本论的。人不是星辰影响的被动接受者，而是宇宙力量的主动参与者与调配者。
同样在国内的一些术数道长也会强调相信科学，“知易者不占，善易者不卜”，在学习了解后知道大致后其实就没必要过多得占卜了，正如阵法八门，世间本没有绝对的吉门，也没有绝对的凶门，明确自己的方向后，相信自己可以通过努力逢凶化吉。 自强不息，厚德载物 。
所以如今在人工智能技术的发展刺激下，再回看开头所引用的这段话，也许是新的文艺复兴的契机。
推文排版/冷月
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参考文献
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拓展：
抖音/B站-阿撒的神秘学书斋
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